在三角形ABC中,已知a-b=ccosB-ccosA,判断三角形ABC的形状.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 16:08:24
在三角形ABC中,已知a-b=ccosB-ccosA,判断三角形ABC的形状.
那是以前别人的回答``
不完整``
那是以前别人的回答``
不完整``
根据余弦定理,有
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
又a>0 b>0 c>0,所以
a-b=c*cosB-c*cosA
=c*[(a^2+c^2-b^2)/2ac]-c*[(b^2+c^2-a^2)/2bc]
2ab(a-b)=b(a^2+c^2-b^2)-a(b^2+c^2-a^2)
a*b^2-a^2*b+b*c^2-b^3-a*c^2+a^3=0
(a-b)(a^2+ab+b^2)-ab(a-b)-c^2(a-b)=0
(a-b)(a^2+b^2-c^2)=0
所以 a=b 或者a^2+b^2=c^2
所以三角形ABC
a=b时是等腰三角形
a^2+b^2=c^2时是直角三角形
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
又a>0 b>0 c>0,所以
a-b=c*cosB-c*cosA
=c*[(a^2+c^2-b^2)/2ac]-c*[(b^2+c^2-a^2)/2bc]
2ab(a-b)=b(a^2+c^2-b^2)-a(b^2+c^2-a^2)
a*b^2-a^2*b+b*c^2-b^3-a*c^2+a^3=0
(a-b)(a^2+ab+b^2)-ab(a-b)-c^2(a-b)=0
(a-b)(a^2+b^2-c^2)=0
所以 a=b 或者a^2+b^2=c^2
所以三角形ABC
a=b时是等腰三角形
a^2+b^2=c^2时是直角三角形
三角形ABC中,b=ccosA,a=ccosB判断三角形的形状
在三角形ABC中,若acosB+bcosC+ccosA=bcosA+ccosB+acosC求三角形的形状?
在△ABC中,已知b=ccosA,c=2acosB,试判断三角形ABC的形状
已知a,b,c,分别是三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边若a=ccosB,且b=ccosA,试判断三角形的形状
在△ABC中,已知b=ccosA,c=2acosB,试判断三角形的形状
在三角形ABC中,角B=60,且acosC=ccosA,试判断三角形ABC的形状.
高数.在三角形ABC中,已知b=ccosA,c=2acosB,试判断三角形ABC的形状.求
在三角形abc中求证a=bcosC+ccosB,b=acosC+ccosA,c=acosB+bcosA
在三角形ABC中,求证:a=bcosC+ccosB,b=acosC+ccosA c=acosB+bcosA
在三角形abc中,角ABC所对的边分别为a,b,c,已知b=ccosa,c=2acosb,试判断三角形abc的形状
正弦定理解三角形在三角形ABC中,角A,B,C所对边分别是abc.且asinB-bcosC=ccosB问三角形的形状
在三角形ABC中,已知a*cosA=b*cosB,试判断三角形ABC形状