17.已知数列{an}是公比为q的等比数列,Sn是它的前n项和.求证：数列{Sn}不是等比数列.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 13:42:28

17.已知数列{an}是公比为q的等比数列,Sn是它的前n项和.求证：数列{Sn}不是等比数列.
18.已知数列{an}满足Sn+an=2n+1,
（1）求出a1 a2 a3 a4的值并猜测出an的表达式；
（2）用数学归纳法证明书的的结论.
19.已知函数f（x）=㏑x - a/x
（1）当a>0时,判断f（x）在定义域上的单调性；
（2）若f（x）在[1,e]上的最小值为3/2,求a的值.
20.已知f（x）为二次函数,且f(-1)=2,f'(0)=0,积分f(x)dx=-2.
（百度打不出来积分符号）（1）求f(x)的解析式；
（2）求f（x）在[-1,1]上的最大值与最小值.

我给你解答一下
17.数列{an}是公比为q的等比数列,Sn是它的前n项和,则：当q不等于1时：
Sn=a1*(1-q^n)/1-q
S(n-1)=a1*(1-q^(n-1))/1-q
Sn/S(n-1)=1-q^n/1-q^(n-1),这个值不为定值,因为只有所以根据q^n=q^(n-1)时,即q=1才为定值,上面讨论的不等于1.所以不成立.
而当q=1时.Sn=n*a1,S(n-1)=(n-1)*a1
Sn/S(n-1)=n/(n-1)也不为定值,所以数列{Sn}不是等比数列
18.根据数列{an}满足Sn+an=2n+1
则当n=1时,a1+a1=2+1,则a1=3/2
当n=2时,a1+a2+a2=4+1,则a2=7/4
当n=3时,a1+a2+a3+a3=7,则a3=15/8
所以我们有理由猜想an=2^(n+1)-1/2^n
=2-(1/2^n)
证明：当n=1时,左边=右边=3/2,成立
假设当n=k（k>1）时成立,
则a(k)=2-(1/2^k)
那么当n=k+1时,
S（k+1）+a(k+1)=2(k+1)+1
Sk + ak =2k+1 （这是已知）
两式子相减：
a(k+1)+a(k+1)-a(k)=2
2a(k+1)=2+a(k)
而上面假设是a(k)=2-(1/2^k),带入：
2a(k+1)=2+2-(1/2^k)
则a(k+1)=2-(1/2^(k+1)),
所以当n=k+1时,所证也成立,则当n为任意正自然数都成立.则上面猜想成立证明完毕.
19.(1)当a>0时,对函数求导：
f'(x)=1/x +a/x^2
我们可以看到因为a>0,当x>0时,f'(x)>0单调增,当x

已知数列an的前n项和为Sn,数列根号Sn+1是公比为2的等比数列等比数列｛an｝,a1=a,公比为q,Sn是它的前n项和,求数列｛Sn｝的前n项和Tn 已知数列An是公比大于1的等比数列,Sn是它的前n项设数列an为公比为q的等比数列,它的前n项和为sn,若数列sn为等差数列,则q的值已知数列{an}的前n项和为Sn,数列{Sn+1}是公比为2的等比数列,a2是a1和a3的等比中项已知数列{an}是首项为a1,公比为q(q>0)的等比数列,前n项和为sn,求(sn/(sn+1))的极限我就想问一一道高二等比数列题.已知Sn是等比数列{an}的前n次和,S2,S6,S4成等比数列,求数列{an}的公比q. 已知等比数列{an}的首项a1=2,公比q=3,Sn是它的前n项和.求证：Sn+1/Sn 已知等比数列{an}满足：a2=4,公比q=2,数列{bn}的前n项和为Sn 设数列An的前n项和为Sn,已知a1=1,An+1=Sn+3n+1求证数列｛An+3}是等比数列等比数列{an}的首项a1=1，公比为q，前n项和是Sn，则数列{1an}的前n项和是（　　）已知数列{an}是等比数列,首项a1=8,公比q>0,令bn=log2an,设sn为{bn}的前n项和,若