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求经过p(—2,2),且与圆x^2+y^2=4相交,截得弦长为2倍根号3的直线方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 22:06:08
求经过p(—2,2),且与圆x^2+y^2=4相交,截得弦长为2倍根号3的直线方程
设直线方程为,y=kx+b
圆心(0,0)到直线的距离为d=根号(4-3)=1=b/根号(k^2+1)
所以,k^2+1=b^2
点(-2,2)适合直线得:
2=-2k+b
两式联立解得:k=(正负根号7 -4)/3,b=(正负2根号7-2)/3
所以,y=(正负根号7 -4)/3 *x+(正负2根号7-2)/3(两条直线,同时取正,同时取负各一条)