过点A（1,2）B（3,4）两点作一个圆,使它在X轴上截得弦长为6,求这个圆在y轴上得弦长!.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 15:16:17

设圆心为（x,y）圆过点A（1,2）B（3,4）两点,就是圆心到两点距离相同
(x-1)^2+(y-2)^2=(x-3)^2+(y-4)^2
化简,得：x^2-2x+1+y^2-4y+4=x^2-6x+9+y^2-8y+16
即x+y=5——①
圆被x轴所截,则该段弦中点坐标是（x,0）,弦一端点坐标是（x-3,0）
根据半径相等,有(x-1)^2+(y-2)^2=(x-(x-3))^2+(y-0)^2
化简,得：：x^2-2x+1+y^2-4y+4=9+y^2
即x^2-2x-4y-4=0——②
把①代入②中,有x^2-2x-4(5-x)-4=0
x^2+2x-24=0
x=4或-6
y相应有1或11
相应弦长为0（跟y轴不相交）或19.39

再问：弦一端点坐标是（x-3，0）这步是怎么来的？
再答：如图，圆心(x,y)向x轴投影，坐标是(x,0)，弦在x轴上，所以说，这条投影线也是弦的中垂线，那点是中点，弦长6，所以两个端点坐标是（x+3,0）,(x-3,0)

关于圆,圆C过点A(1,2),B(3,4)且在x轴上截得的弦长为6,求圆的方程求过P(-2,4).Q(3,-1)两点且在x轴截得得弦长为6的圆的方程已知一圆过A(4,-2),B(-1,3)两点,且在Y轴上截得的线段长为4根号3,求圆的方程已知圆M与x轴交于两点A,B,MA⊥MB,它被y轴截得的弦长等于2,圆心在直线x-2y-1=0上,求该圆的方程. 关于圆的方程问题!已知圆C过点A（1,2）,B（3,4）且在x轴上截得的弦长为6,求圆C的方程. 设圆C过点A（1，2），B（3，4），且在x轴上截得的弦长为6，求圆C的方程．过P（-2，4）及Q（3，-1）两点，且在X轴上截得的弦长为6的圆方程是______．已知点A（1,a）,圆x^2+y^2=4.若过点A且在两坐标轴上截距相等的直线被圆截得的弦长为2√3,求a的值. 若圆C在x轴上截得弦长为6,在y轴上的一个截距为-1,且圆心在直线3x-2y+4=0,求圆C的方程已知动圆过定点A（4,0）,且在y轴上截得弦MN的长为8,（1）求动圆圆心的轨迹c方程（2）已知点B（-1,0）,设不垂求经过P（-2，4）、Q（3，-1）两点，并且在x轴上截得的弦长为6的圆的方程．求圆心在直线3x+y=0上,过原点且被y轴截得的弦长为6的圆的方程