过点A(1,2)B(3,4)两点作一个圆,使它在X轴上截得弦长为6,求这个圆在y轴上得弦长!.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/01 08:48:04
过点A(1,2)B(3,4)两点作一个圆,使它在X轴上截得弦长为6,求这个圆在y轴上得弦长!.
设圆心为(x,y)圆过点A(1,2)B(3,4)两点,就是圆心到两点距离相同
(x-1)^2+(y-2)^2=(x-3)^2+(y-4)^2
化简,得:x^2-2x+1+y^2-4y+4=x^2-6x+9+y^2-8y+16
即x+y=5——①
圆被x轴所截,则该段弦中点坐标是(x,0),弦一端点坐标是(x-3,0)
根据半径相等,有(x-1)^2+(y-2)^2=(x-(x-3))^2+(y-0)^2
化简,得::x^2-2x+1+y^2-4y+4=9+y^2
即x^2-2x-4y-4=0——②
把①代入②中,有x^2-2x-4(5-x)-4=0
x^2+2x-24=0
x=4或-6
y相应有1或11
相应弦长为0(跟y轴不相交)或19.39
再问: 弦一端点坐标是(x-3,0)这步是怎么来的?
再答: 如图,圆心(x,y)向x轴投影,坐标是(x,0),弦在x轴上,所以说,这条投影线也是弦的中垂线,那点是中点,弦长6,所以两个端点坐标是(x+3,0),(x-3,0)
(x-1)^2+(y-2)^2=(x-3)^2+(y-4)^2
化简,得:x^2-2x+1+y^2-4y+4=x^2-6x+9+y^2-8y+16
即x+y=5——①
圆被x轴所截,则该段弦中点坐标是(x,0),弦一端点坐标是(x-3,0)
根据半径相等,有(x-1)^2+(y-2)^2=(x-(x-3))^2+(y-0)^2
化简,得::x^2-2x+1+y^2-4y+4=9+y^2
即x^2-2x-4y-4=0——②
把①代入②中,有x^2-2x-4(5-x)-4=0
x^2+2x-24=0
x=4或-6
y相应有1或11
相应弦长为0(跟y轴不相交)或19.39
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再问: 弦一端点坐标是(x-3,0)这步是怎么来的?
再答: 如图,圆心(x,y)向x轴投影,坐标是(x,0),弦在x轴上,所以说,这条投影线也是弦的中垂线,那点是中点,弦长6,所以两个端点坐标是(x+3,0),(x-3,0)
关于圆,圆C过点A(1,2),B(3,4)且在x轴上截得的弦长为6,求圆的方程
求过P(-2,4).Q(3,-1)两点且在x轴截得得弦长为6的圆的方程
已知一圆过A(4,-2),B(-1,3)两点,且在Y轴上截得的线段长为4根号3,求圆的方程
已知圆M与x轴交于两点A,B,MA⊥MB,它被y轴截得的弦长等于2,圆心在直线x-2y-1=0上,求该圆的方程.
关于圆的方程问题!已知圆C过点A(1,2),B(3,4)且在x轴上截得的弦长为6,求圆C的方程.
设圆C过点A(1,2),B(3,4),且在x轴上截得的弦长为6,求圆C的方程.
过P(-2,4)及Q(3,-1)两点,且在X轴上截得的弦长为6的圆方程是______.
已知点A(1,a),圆x^2+y^2=4.若过点A且在两坐标轴上截距相等的直线被圆截得的弦长为2√3,求a的值.
若圆C在x轴上截得弦长为6,在y轴上的一个截距为-1,且圆心在直线3x-2y+4=0,求圆C的方程
已知动圆过定点A(4,0),且在y轴上截得弦MN的长为8,(1)求动圆圆心的轨迹c方程(2)已知点B(-1,0),设不垂
求经过P(-2,4)、Q(3,-1)两点,并且在x轴上截得的弦长为6的圆的方程.
求圆心在直线3x+y=0上,过原点且被y轴截得的弦长为6的圆的方程