已知圆M与x轴交于两点A,B,MA⊥MB,它被y轴截得的弦长等于2,圆心在直线x-2y-1=0上,求该圆的方程.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 04:49:43
已知圆M与x轴交于两点A,B,MA⊥MB,它被y轴截得的弦长等于2,圆心在直线x-2y-1=0上,求该圆的方程.
设圆的方程为:(x-a)^2+(y-b)^2=R^2
由已知有:R^2+R^2=2^2=4,R^2=2
a-2b-1=0
圆与y轴的交点,令x=0,
y^2-2by+a^2+b^2-R^2=0
|y1-y2|^2=(y1+y2)^2-4y1y2=4
4b^2-4(a^a+b^2-R^2)=4
R^2-a^2=1
a^2=R^2-1=2-1=1,
a=1或a=-1
b=0,或b=-1
所以圆的方程为:(x-1)^2+y^2=2或(x+1)^2+(y+1)^2=2
由已知有:R^2+R^2=2^2=4,R^2=2
a-2b-1=0
圆与y轴的交点,令x=0,
y^2-2by+a^2+b^2-R^2=0
|y1-y2|^2=(y1+y2)^2-4y1y2=4
4b^2-4(a^a+b^2-R^2)=4
R^2-a^2=1
a^2=R^2-1=2-1=1,
a=1或a=-1
b=0,或b=-1
所以圆的方程为:(x-1)^2+y^2=2或(x+1)^2+(y+1)^2=2
已知圆M与x轴交于两点A,B,MA⊥MB,它被y轴截得的弦长等于2,圆心在直线x-2y-1=0上,求该圆的方程.
已知圆M的圆心在直线2x-y+5=0上,且与y轴交于两点A(0,-2),B(0,4) (1)求圆M的方程
求圆心在直线2x-y-7=0上且与y轴交于两点A(0,-4)B(0,-2)的圆的方程
已知一个圆于y轴相切,在直线y=x上截得弦长为2√7,圆心在直线x-3y=0上,求该圆的方程
一圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且该圆被直线y=x截得的弦长为2根号7,求该圆的方程
已知圆M的圆心在直线x-2y+4=0上,且与x轴交于两点A(-5,0),B(1,0).
已知直线y=-2x+12分别与X轴,Y轴交于A,B 两点,点M 在Y 轴上,以点M为圆心的圆
过椭圆x∧2/a∧2+y∧2/b∧2=1(a>b>0)上一点M作直线MA,MB交椭圆于A,B两点 设MA,MB的斜率分别
求圆心在直线2x-y-7=0上,且与y轴交于两点A(0,-4),B(0,-2)的圆C的方程
一个圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且在直线y=x上截得的弦长为2根号7,求该圆方程.
求与x轴相切,圆心在直线3x-y=0上,且直线y=x被截得的弦长等于2倍根号7的圆的方程
求与X轴相切,圆心在直线3X-Y=0上被直线Y=X截得的弦长等于2根号7的圆的方程.