高中数学(X²+4Y²=16的斜率为1的弦的中点的轨迹方程?)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 21:06:55
高中数学(X²+4Y²=16的斜率为1的弦的中点的轨迹方程?)
设斜率为1的弦 的直线方程:y=x+b
这个方程 与 椭圆方程 那么解就是交点 A B两点的坐标 X(A),Y(A) 和 X(B),Y(B)
中点P的坐标:X(P)=[X(A)+X(B)]/2 ,Y(P)= [y(A)+y(B)]/2
直线方程代入椭圆方程得:
x^2+4(x+b)^2=16 化简一下:5x^2+8bx+4b^2-16=0
由两根和的关系可知:X(A)+X(B)=-8/5 * b
又因为 y=x+b 那么 Y(A)+Y(B)=-8/5 *b +2b=2/5 *b
因此 X(P)/Y(P)=-8/5 * b ÷2/5 *b=-4
即 Y(P)=-1/4 X(P)
所以中点轨迹方程 :y=-1/4 * x (x取值范围 (-4,4))
这个方程 与 椭圆方程 那么解就是交点 A B两点的坐标 X(A),Y(A) 和 X(B),Y(B)
中点P的坐标:X(P)=[X(A)+X(B)]/2 ,Y(P)= [y(A)+y(B)]/2
直线方程代入椭圆方程得:
x^2+4(x+b)^2=16 化简一下:5x^2+8bx+4b^2-16=0
由两根和的关系可知:X(A)+X(B)=-8/5 * b
又因为 y=x+b 那么 Y(A)+Y(B)=-8/5 *b +2b=2/5 *b
因此 X(P)/Y(P)=-8/5 * b ÷2/5 *b=-4
即 Y(P)=-1/4 X(P)
所以中点轨迹方程 :y=-1/4 * x (x取值范围 (-4,4))
椭圆x²/4+y²=1中斜率为1的平行弦中点的轨迹方程为
已知椭圆X²/2+Y²=1.(1)求斜率为2的平行弦的中点轨迹方程;(2)过A(2,1)
过P(2,0)作圆X²+Y²=16的弦AB,求弦AB中点M的轨迹方程?
已知圆x²+y²=4,过点A(4,0)作圆的割线ABC,则弦BC中点的轨迹方程为
设P是椭圆X²+y²/2=1上有个动点,F为其右焦点,求PF中点M的轨迹方程.
点a是圆x²+y²=1上的一点,点b是圆上任意一点,求弦ab的中点p的轨迹方程.
点a是圆x²+y²=1上的一点,点b是圆上任意一点,求弦ab的中点p的轨迹方程
1. 已知P为圆X²+Y²=4上一动点,点Q(4,0),求线段PQ的中点M的轨迹方程,并说明轨迹是什
1.求一个动点在圆x²+y²=1上移动时,它与定点(3,0)连结中点的轨迹方程.
求双曲线x^2/4-y^2=1中斜率为-2的平行弦中点的轨迹方程
椭圆X^2/16 +Y^2/12=1中斜率为-1的平行弦中点轨迹方程
圆锥曲线~(2)求过点(0,2)的直线被椭圆x²+2y²=2所截弦的中点的轨迹方程O(欧)为坐标原点