1.求一个动点在圆x²+y²=1上移动时,它与定点(3,0)连结中点的轨迹方程.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/29 09:51:42
1.求一个动点在圆x²+y²=1上移动时,它与定点(3,0)连结中点的轨迹方程.
2.设点P(x,y)在圆x²+(y-1)²=1上,求
(1)√((x-2)²+y²)的最小值
(2)求(y+2)/(x+1)的最小值
(3)求y+x的最值
只有结果对我没用.
那个,能不能不用三角函数做?我们还没学到用三角函数解圆部分的题.
2.设点P(x,y)在圆x²+(y-1)²=1上,求
(1)√((x-2)²+y²)的最小值
(2)求(y+2)/(x+1)的最小值
(3)求y+x的最值
只有结果对我没用.
那个,能不能不用三角函数做?我们还没学到用三角函数解圆部分的题.
1.经作图的该轨迹为一个圆
取在x轴上的2个点 即为(1,0)(2,0)
所以该圆的圆心为(1.5,0)半径为0.5
该轨迹方程为(x-1.5)²+y²=0.25
2. (1)求最小值即为圆上的点到(2,0)的最小距离
即为圆心到该点的距离减去半径
为√((0-2)²+1²)-1=√5-1
(2)可以理解为圆上的点与(-1,-2)连线的斜率的最小值
画下图可以看出该直线与圆相切时k最小(有2条取下面一条)
设该直线为y=kx+k-2
用圆心到直线的距离等于半径来计算
可以求出k=4/3
所以y+2)/(x+1)的最小值为4/3
(3)y+x 最大值为1+√2
y+z最小值为1-√2
可以设x+y=b b表示y=-x+b这条直线的纵截距
只要讨论纵截距的大小即可(与圆相切的两种情况)
画下图会很清楚
取在x轴上的2个点 即为(1,0)(2,0)
所以该圆的圆心为(1.5,0)半径为0.5
该轨迹方程为(x-1.5)²+y²=0.25
2. (1)求最小值即为圆上的点到(2,0)的最小距离
即为圆心到该点的距离减去半径
为√((0-2)²+1²)-1=√5-1
(2)可以理解为圆上的点与(-1,-2)连线的斜率的最小值
画下图可以看出该直线与圆相切时k最小(有2条取下面一条)
设该直线为y=kx+k-2
用圆心到直线的距离等于半径来计算
可以求出k=4/3
所以y+2)/(x+1)的最小值为4/3
(3)y+x 最大值为1+√2
y+z最小值为1-√2
可以设x+y=b b表示y=-x+b这条直线的纵截距
只要讨论纵截距的大小即可(与圆相切的两种情况)
画下图会很清楚
1.求一个动点在圆x²+y²=1上移动时,它与定点(3,0)连结中点的轨迹方程.
动点在圆X+Y=1上移动时,求它与定点B﹙3,0﹚连线的中点的轨迹方程.
一个动点在圆X2=Y2=1上移动时,它与定点(3,0)连线中点的轨迹方程
动点A在圆x的平方+y的平方=1上移动时,它与定点B(-3,0)连线的中点的轨迹方程是(要有详细阶梯方程)
动点A在圆x2+y2=1上移动时,它与定点B(3,0)连线的中点的轨迹方程是( )
求一个动点P在圆x2+y2=1上移动时,它与定点A(3,0)连线的中点M的轨迹方程.
一动点P在圆x^2 y^2=1上移动,则点P与定点(3,0)连线的中点的轨迹方程
高一直线和圆的方程,动点在x平方+y平方=1上移动时,他与定点B(3,0)连线的中点轨迹是
(1)一个动点P在圆x2+y2=4上移动时,求点P与定点A(4,3)连线的中点M的轨迹方程.
已知定点B(3,0),点A在曲线x^+y^=1上移动,则线段AB中点P的轨迹方程是
定点B(3,0),点A在曲线x^+y^=1上移动,则线段AB中点P的轨迹方程是
已知圆X²+y²=8上的动点P及定点Q(0,4),则线段PQ的中点M的轨迹方程是