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ax3+bx2+cx+d都被x2+h2(h不等于0)整除,则a,b,c,d间的关系

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 01:49:34
ax3+bx2+cx+d都被x2+h2(h不等于0)整除,则a,b,c,d间的关系
设ax³+bx²+cx+d=(x²+h²)(ax+p)=ax³+px²+ah²x+ph²
对比系数得到:p=b,ah²=c,ph²=d
即:ah²=c,bh²=d
当h=0时,c=d=0
当h≠0时,ad=bc(注意不要写成a/b=c/d,因为a,b,c,d可能为0)
综上:ad=bc