作业帮已知圆C：（X+4）^4+Y^和点A（-2√3,0）,圆D的圆心在Y轴上移动.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 04:37:55
已知圆C：（X+4）^4+Y^和点A（-2√3,0）,圆D的圆心在Y轴上移动.
已知圆C：（X+4）^4+Y^和点A（-2√3,0）,圆D的圆心在Y轴上移动,且恒与圆C外切,设圆D与Y轴交于点M、N.∠MAN是否为定值?若为定值,求出∠MAN的弧度数；若不为定值,说明理由.
已知圆C：（X+4）^4+Y^和点A（-2√3,0）,圆D的圆心在Y轴上移动,且恒与圆C外切,设圆D与Y轴交于点M、N.∠MAN是否为定值?若为定值,求出∠MAN的弧度数；若不为定值,说明理由.
∠MAN是定值
C(-4,0),设D(0,t)
∵两圆外切
∴圆D半径=CD-圆C半径=√(t^2+16)-2
∴M(0,t+√(t^2+16)-2),N(0,t-√(t^2+16)+2)
∴kAM=[t+√(t^2+16)-2]/2√3,kAN=[t-√(t^2+16)+2]/2√3
MAN为直线AN到AM的角
∴tanMAN=(kAM-kAN)/(1+kAM*kAN)
=[(√(t^2+16)-2)/√3] / {1+[t^2-(√(t^2+16)-2)^2]/12}
=[√(t^2+16)-2]/√3 / {1+(1/12)[t^2-t^2-20+4√(t^2+16)]}
=[√(t^2+16)-2]/√3 / {(1/3)[√(t^2+16)-2]}=√3/3
∴MAN为定值60°
C(-4,0),设D(0,t)
∵两圆外切
∴圆D半径=CD-圆C半径=√(t^2+16)-2
∴M(0,t+√(t^2+16)-2),N(0,t-√(t^2+16)+2)
∴kAM=[t+√(t^2+16)-2]/2√3,kAN=[t-√(t^2+16)+2]/2√3
MAN为直线AN到AM的角
∴tanMAN=(kAM-kAN)/(1+kAM*kAN)
=[(√(t^2+16)-2)/√3] / {1+[t^2-(√(t^2+16)-2)^2]/12}
=[√(t^2+16)-2]/√3 / {1+(1/12)[t^2-t^2-20+4√(t^2+16)]}
=[√(t^2+16)-2]/√3 / {(1/3)[√(t^2+16)-2]}=√3/3
∴MAN为定值60°
已知圆C:(x+4)2+y2=4和点a(-2√ 3,0),圆D的圆心在y轴上移动,且与圆C外切,
已知圆C：（x+4）^2+y^2=4和点A（-2√3,0）,圆D的圆心在y轴上移动,且恒于圆C外切,设圆D与y轴交与点M
【高中数学】给定圆C：（x+4）²+y²=4及定点P（-3,0）,动圆D的圆心在y轴上移动.
已知直线3x+4y-12=0与x轴、y轴相交于A，B两点，点C在圆（x-5）2+（y-6）2=9上移动，则△ABC面积的
已知A点在圆C:x^2+(y-2)^2=1/3上移动,B点在椭圆x^2+4y^2=4上移动,求AB的最大值
已知圆C：（x+4)2+y2=4,圆D的圆心在y轴上移动,且恒与圆C外切,当圆D的面积最小值时,求圆D的方程
已知点P在圆C：x²+(y-4)²=1上移动,点Q在椭圆x²/4+y²=1上移动
ABCD是平行四边行,已知点A(-1.3)和C(-3.2),点D在直线x-3y=1上移动,求点B的轨迹方程.
已知平行四边形ABCD的顶点A（3，-1）、C（2，-3），点D在直线3x-y+1=0上移动，则点B的轨迹方程为（ ）
已知定点A（4,0）,点Q是圆x^2+y^2=4上的动点,角AOQ的平分线交AQ于M,当点Q在圆上移动时,求动点M的轨迹
已知点（x，y）在直线x+2y=3上移动，则2x+4y的最小值是（ ）
ABCD是平行四边形,已知A（-1,3）,C（-3.2）.D在直线x-3y-1=0上移动,则B的轨迹方程