等腰三角形abc,底边bc上有点p,则p点到腰上距离之和等于定长,PD+PE=CF,若P点在BC的延长线上,求PD-PE

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 06:55:06

等腰三角形abc,底边bc上有点p,则p点到腰上距离之和等于定长,PD+PE=CF,若P点在BC的延长线上,求PD-PE=CF
要证明

P点在BC上：
过P点作PG⊥CF 交CF于G 则FG=PD PG∥AB ∠GPC=∠B
∵∠B=∠ACB ∴∠GPC=∠ACB △PGC与△CEP同为直角三角形且共斜边PC
∴△PGC≌△CEP CG=PE
∴PD+PE=FG+CG=CF
P点在BC延长线上：
过C点作CG ⊥PD 交PD于G 则GD=CF CG∥AB ∠PCG=∠B
∵∠B=∠ACB ∠ACB=∠PCE ∴∠PCG=∠PCE
而直角三角△PCG与直
∴PD－PE=PD－PG=GD 而GD=CF
PD－PE=CF

如图甲所示，在△ABC中，AB=AC，在底边BC上有任意一点P，则P点到两腰的距离之和等于定长（腰上的高），即PD+PE 1．如图,在等腰三角形ABC中,底边BC上有任意一点P,则点P到两腰的距离之和等于定长(腰上的高), 已知点P是等腰三角形ABC底边BC延长线上的一点,PD垂直AB与D,PE垂直AC的延长线于E,CF垂直AB于F,那么PD 如图,已知点P是等腰三角形ABC底边BC延长线上一点,PD⊥AB于D,PE⊥AC的延长线于E,CF⊥AB于F, 等腰三角形ABC,点P是BC边的延长线上一点,点E是AC延长线上一点,PD垂直AB,CF垂直AB,PE垂直AE,证明CF 如图,在等腰三角形ABC中,底边BC上有任意一点P,求证点P到两腰的距离之和等于定长如图,在等腰三角形ABC中,底边BC上有任意一点P,PD⊥AB于点D,PE⊥AC于点E 如图，在△ABC中，∠C是直角，平面ABC外有一点P，PC=24，点P到直线AC、BC的距离PD和PE都等于610，求：在△ABC,AB=AC,点P是边BC上的任意一点,PD⊥AB于D,PE⊥CA于E,CF⊥AB于F.求证PD+PE=CF 1．已知在三角形ABC中,AB=AC=5,P为底边BC上任意一点,PD垂直AB于D,PE垂直AC于点E,则PD+PE=( 如图,在△ABC中,AB=AC,P为底边BC上的一点PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,CF⊥AB于F,那么PD+PE与CF 等腰三角形的题如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,底边上任意一点P到两腰的距离PE、PF之和等于一腰上的高CN.（1