对∫(0,x) tf(t)dt如何求导

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 03:17:01

对∫(0,x) tf(t)dt如何求导
在我认知里面直接用微积分基本公式把这个的导数写成xf(x)了..
不过好像是错了.好像等于xf(x)-∫(0,x)f(t)dt来着.
有帮忙解释清楚下的么.

{∫[0~x]tf(t)dt} ∫[0~x](x-t)f(t)dt 对X求导的结果,再求2次倒数还是你啊,上次不一次说清,一块做了多好,好像是多了一
再问： .恩.那个` 是第一次提这问题的我. 估计有你认识的朋友提出和我一样的问题. 那题是我自己眼睛瞎了下看错了 ∫(0,x) tf(t)dt的导数是xf(x)没错我是在做f(x)=e^x+∫(0,x) (t-x)f(t)dt f(x)=e^x+∫(0,x) tf(t)dt-x∫(0,x) f(t)dt 两边求导得的f'(x) =e^x+xf(x)-(∫(0,x) f(t)dt +xf(x)) 没做题前得了答案自己做的时候x∫(0,x) f(t)dt的导数给写成xf(x)了总之,谢了.

积分tf(x-t)dt求导 ∫tf(x)dt求导得什么 x∫f(t)dt求导得什么 (上限均为X,下限均为0) 请网友高手解释下[∫(0,x)tf(t)dt]'=xf(x)-∫(0,x)f(t)dt积分求导的推导过程, 求高手解释下[∫(0,x)tf(t)dt]'的求导过程,结果到底应该是xf(x),还是xf(x)-∫(0,x)f(t)d ∫ 0到x tf(x-t)dt=∫ 0到x (x-t)f(t)dt 为什么? 一个导数积分的问题∫(上限x,下限0）f(t)dt=2e^(3x)-2 如何对两边求导求出f(x) ∫[0~x](x-t)f(t)dt 对X求导的结果,再求2次倒数关于微分方程与定积分的题目,求可导函数f(x),使得∫[x,0]f(t)dt=x+∫[x,0]tf(x-t)dt 已知limx→+∞=1,如何证明limx→+∞∫(上限x下限0)e^tf(t)dt也趋向于正无穷呢? 设f(x)满足 ∫0到x tf(x-t)dt=sinx+kx ,求k和f(x) 设f(x)连续,d/dx∫上标x下标0tf(x^2-t^2)dt=? 设f(x)连续,Y=∫0~X tf（x^2-t^2）dt 则dy/dx=?