1ⅹ2ⅹ3ⅹ……ⅹ98ⅹ99ⅹ100的积的末尾有多少个连续零?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 06:54:17

假若把从1—100这一百个连续自然数连乘,得到的积是A×10N,求N的值.这个“N”,事实上就是积的末尾连续“0”的个数.
我们知道,积的末尾要有“0”,积的因数中必须要有质因数2和5,有多少对2和5,就有多少个“0”.
在1—100的连续自然数中,5比2少,因此,只要找出5的个数就可以知道有多少个“0”了.那么,5的个数是20吗?显然不止.
因为在25,50,75和100这四个数中,它们都各有2个质因数5,这样就应该有（20＋4 =）24个质因数5,那么,积的末尾有24个“0”,
所以N = 24.
2的个数：[100/2]＋[100/22] = 50＋25 = 75（个）,
5的个数：[100/5]＋[100/52] = 20＋4 = 24（个）.
即积的末尾有24个“0”.

1ⅹ2ⅹ3ⅹ……ⅹ98ⅹ99ⅹ100的积的末尾有多少个连续零? 1×2×3×……×98×99×100中末尾有多少个连续的零 1*2*3*4*……99*100所得的积的末尾中连续有多少个0?从1起至少有多少个连续自然数得积,末尾连续有8个零? 连续正整数的积1*2*3*4*…*100,这积中含质因数5的个数有多少个,积的末尾的零连续多少个 1×2×3×4×...×100的积末尾有多少个连续的零? 1*2*3*……199*200的积的末尾有多少连续的零 1*2*3*.*2005的积的末尾有多少个连续的零 1*2*3*4*5*……*98*99*100的积,末尾有几个连续的零 1*2*3*4*5*6*7*8*9……*2011的积的末尾有多少个连续的零 1×2×3×…×100，这100个数乘积的末尾有______个连续的零． 1乘2乘3一直乘到927的积末尾有多少个连续的零 1*2*3*4*5*6*.*2008*2009的积的末尾连续有多少个零?