已知函数f(x)＝2cosωx(3sinωx+cosωx)（其中ω＞0），且函数f（x）的图象的相邻两条对称轴间的距离为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/07 11:55:41

已知函数f(x)＝2cosωx(

sinωx+cosωx)

（1）f(x)＝2
3sinωx•cosωx+2cos2ωx=
3sin2ωx+cos2ωx+1
=2sin(2ωx+
π
6)+1
由条件得
2π
2ω＝2π，所以ω＝
1
2，f(x)＝2sin(x+
π
6)+1（3分）
（1）由（1）知，f（x）=1+2sin（x+
π
6）．
列表：
x+
π
6 -
5
6π -
π
2 0
π
2 π
7
6π
x -π -
2
3π -
π
6
π
3
5π
6 π
y 0 -1 1 3 1 0描点作图，函数f（x）在[-π，π]上的图象如图所示．

（6分）
（2）由f(
x
2)＝2可得sin（
x
2+
π
6）=
1
2．∴cos（
2π
3-x）=cos（x-
2π
3）=-cos（x+

已知函数f(x)＝3sinωx•cosωx+cos2ωx（其中ω＞0），且函数f（x）的图象的相邻两条对称轴间的距离为2 f（x）=sin2ωx+3cosωx•cos(π2−ωx)（ω＞0），且函数y=f（x）的图象相邻两条对称轴之间的距离为已知f(x)＝sin2ωx+3cosωxcos(π2−ωx)(ω＞0)，且函数y=f（x）的图象相邻两条对称轴之间的距离已知函数f（x）=sin2ωx+3cosωx•cos（π2-ωx）（ω＞0），且函数y=f（x）的图象相邻两条对称轴之间已知f(x)＝32−3sin2ωx−sinωx•cosωx (ω＞0)，且f（x）图象的相邻两条对称轴间的距离已知函数f(x)=squ(3)sinωx*cosωx+cos^2ωx(其中ω>0),且函数f(x)的图像的相邻两条对称轴已知函数f（x）=2sin（ωx+ϕ）（其中ω＞0，|ϕ|＜π2）的图象的相邻两条对称轴间的距离是π2，且f 已知函数f(x)=cos^2ωx+2根号3cosωx+sinωx-sin^2ωx图像的两相邻对称轴的距离为兀／2．已知函数f（x）=sin²ωx+√3cosωxcos（π/2-ωX）ω>0 且函数y=f（x）的图像相邻两条对已知函数f(x)=sin(ωx-π/6)sin(ωx+π/3),相邻两条对称轴之间的距离为π/2, 函数f（x）＝cos(2/5)x＋sin(2/5)x的图像中相邻的两条对称轴之间的距离是? 已知函数F(x)=sin(ωx+ π÷6),其中ω>0.若函数f(x)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于π÷ 2