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已知一个二次函数,当x=-2或3时,y=0,且函数图象最高点纵坐标为2,用待定系数法求二次函数解析式.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 16:59:32
已知一个二次函数,当x=-2或3时,y=0,且函数图象最高点纵坐标为2,用待定系数法求二次函数解析式.
∵二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点(-2,0),(3,0),
∴对称轴为:x=
1
2,
∵顶点的纵坐标为2,
∴顶点坐标为:(
1
2,2),
设此二次函数解析式为:y=a(x-
1
2)2+2,
∴0=a(1-
1
2)2+2,
解得:a=-8,
∴这个二次函数的解析式为y=-8(x-
1
2)2+2
即这个二次函数的解析式为y=-8x2+8x;