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limx→4(√1+2x)-3/(√x)-2求极限

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 23:48:32
limx→4(√1+2x)-3/(√x)-2求极限
x→4
lim √(1+2x)-3 / √x-2
=lim (√(1+2x)-3)(√x+2) / (√x-2)(√x+2)
=lim (√(1+2x)-3)(√x+2) / (x-4)
=lim (√(1+2x)+3)(√(1+2x)-3)(√x+2) / (√(1+2x)+3)(x-4)
=lim (2x-8)(√x+2) / (√(1+2x)+3)(x-4)
=2*lim (√x+2) / (√(1+2x)+3)
=2*(2+2) / (3+3)
=4/3
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