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设m、n是平面α外的两条直线,给出列下命题:①m⊥α,m⊥n,则n ∥ α;②m⊥n,n ∥ α,则m⊥α;③m⊥α,n

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 12:59:13
设m、n是平面α外的两条直线,给出列下命题:①m⊥α,m⊥n,则n ∥ α;②m⊥n,n ∥ α,则m⊥α;③m⊥α,n ∥ α,则m⊥n;④m ∥ α,n ∥ α,则m ∥ n.请将正确命题的序号填在横线上______.
①m⊥α,m⊥n则根据与平面α的法向量垂直,则直线与平面平行,故正确
②m⊥n,n ∥ α,则m与α可能相交,也可能平行,故不正确
③与平面平行的直线与垂直的直线互相垂直,故正确
④m ∥ α,n ∥ α,则m与n可能平行、相交、异面
故答案为①③