作业帮已知函数f（x）=m（根号3sinxcosx+cosx^2）+1,（m不等于0）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/09 00:35:48
已知函数f（x）=m（根号3sinxcosx+cosx^2）+1,（m不等于0）
1）求最小正周期
2）当x属于[pi／6,pi／3]时,f（x）的最大值为4,求f（x）在此区间的最小值
1）求最小正周期
2）当x属于[pi／6,pi／3]时,f（x）的最大值为4,求f（x）在此区间的最小值
f(x)=m[√3sinxcosx+(cosx)^2]+1
=m[(√3/2)sin(2x)+(1/2)(1+cos(2x)] +1
=m[(√3/2)sin(2x)+(1/2)cos(2x)]+m/2 +1
=msin(2x+π/6) +m/2 +1
最小正周期Tmin=2π/2=π
π/6≤x≤π/3
π/2≤2x+π/6≤5π/6
1/2≤sin(2x+π/6)≤1
m>0时,当sin(2x+π/6)=1时,f(x)有最大值m+ m/2 +1=4,解得m=2
此时,当sin(2x+π/6)=1/2时,f(x)有最小值m/2+m/2+1=m+1=2+1=3
m0,舍去)
综上,得f(x)在此区间的最小值为3.
=m[(√3/2)sin(2x)+(1/2)(1+cos(2x)] +1
=m[(√3/2)sin(2x)+(1/2)cos(2x)]+m/2 +1
=msin(2x+π/6) +m/2 +1
最小正周期Tmin=2π/2=π
π/6≤x≤π/3
π/2≤2x+π/6≤5π/6
1/2≤sin(2x+π/6)≤1
m>0时,当sin(2x+π/6)=1时,f(x)有最大值m+ m/2 +1=4,解得m=2
此时,当sin(2x+π/6)=1/2时,f(x)有最小值m/2+m/2+1=m+1=2+1=3
m0,舍去)
综上,得f(x)在此区间的最小值为3.
已知函数f(x)=2cosx^2+2根号3sinxcosx+m
已知函数f（x）=cosx^2-sinx^2+(2根号3)sinxcosx+1
已知函数f(x)=sinxcosx-m(sinx+cosx) （1）若m=1,求函数f(x)zai (0,π/2）上的单
设函数f(x）=2cosx^2+2根号3sinxcosx+m(x属于r) 求函数f（x)的最小正周期
已知函数f(x)=sinxcosx-m(sinx+cosx) (1)若m=1,求函数在（0.π/2）上的单调区间
已知函数f(x)=sinxcosx-m(sinx+cosx)
已知函数f(x)=cosx的平方-sinx的平方+2根号3sinxcosx (1)求f(12分之π)的值 （2）求函数f
已知函数f(x)=1/2cosx方-根号sinxcosx-1/2sinx方+1(x属于R）
已知向量a=(（根号3）sinx,cosx),b=(cosx,cosx),函数f(x)=ab+m
已知向量n=(2cosx,根号3sinx),向量m=(cosx,2cosx),设f(x)=n m+a.（1）若x属于[0
已知向量m=（根号3倍的sin2x+2,cosx）,向量n=（1,2cosx）,设函数f(x)=向量n*向量m
F(x)=2sinxcosx+2倍根号3cosx的平方+m.(1)当x属于R时求函数f(x)单调递增区间（2）当x大于等