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(2012•河东区一模)如图,在△ABC中,AB=AC=4,BC=6,以AB为直径的圆交BC于点D,过点D作该圆的切线,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/07 02:13:28
(2012•河东区一模)如图,在△ABC中,AB=AC=4,BC=6,以AB为直径的圆交BC于点D,过点D作该圆的切线,交AC于点E,则CE=(  )

A.7
B.
9
4
连结AD,OD,根据题意,得AB=AC=5;
∵AB是直径,
∴AD⊥BC,
∴BD=CD=3,
又BO=OA,∴DO∥CA,
DE是圆的切线,∴DE⊥OD,
∴DE⊥AC,
在直角三角形ADC中,DC2=CE•CA,
即32=4CE,
∴CE=
9
4,
故选B.