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已知等边三角形ABC的AC边上有一点D,连取BD,在BD边上去一点E,使∠BEC=120°试说明60°

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 22:59:12
已知等边三角形ABC的AC边上有一点D,连取BD,在BD边上去一点E,使∠BEC=120°试说明60°
证明:
∵等边三角形ABC
∴∠A=60°
∵∠BDC=∠A+∠ABD
∴∠BDC>∠A
∵∠BEC=∠BDC+∠ACE
∴∠BDC=∠BEC-∠ACE
∴∠BDC<∠BEC
∴∠A<∠BDC<∠BEC
∵∠BEC=120
∴60°<∠BDC<120°
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