作业帮 > 数学 > 作业

如图,△ABC为等边三角形,D为AC边上的一点,BD=CE,∠1=∠2

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 11:40:51
如图,△ABC为等边三角形,D为AC边上的一点,BD=CE,∠1=∠2
如图,△ABC为等边三角形,D为AC边上的一点,BD=CE,∠1=∠2
(1)求证:△ABD≌△ACE;
(2)试判断△ADE的形状,并证明你的结论。
分析:先根据已知利用SAS判定△ABD≌△ACE得出AD=AE,∠BAD=∠CAE=60°,从而推出△ADE是等边三角形.
∵三角形ABC为等边三角形
∴AB=AC
∵BD=CE,且∠1=∠2,
∴△ABD≌△ACE(SAS)
∴AD=AE,∠BAD=∠CAE=60°
∴△ADE是等边三角形