设x、y是两个实数，给出下列五个条件：①x+y＞1；②x+y=2；③；x+y＞2；④x2+y2＞2；⑤xy＞1．其中能推

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/10/04 11:11:38

设x、y是两个实数，给出下列五个条件：①x+y＞1；②x+y=2；③；x+y＞2；④x²+y²＞2；⑤xy＞1．其中能推出“x、y中至少有一个数大于1”的条件是______．

若x=
1
2，y=
2
3，则x+y＞1，但x＜1，y＜1，故①错；
若x=y=1，则x+y=2，故②错；
若x=-2，y=-3，则x²+y²＞2，故④错；
若x=-2，y=-3，则xy＞1，故⑤错；
对于③即x+y＞2，则x，y中至少有一个大于1，正确．
反证法：假设x≤1且y≤1，
则x+y≤2与x+y＞2矛盾，
因此假设不成立，x，y中至少有一个大于1．
故答案为：③．

设x，y为实数，若4x2+y2+xy=1，则2x+y的最大值是（　　）已知实数x,y满足(x2)+(y2)-xy+2x-y+1=0,求x,y的值已知实数x、y满足X2+y2-xy+2x-y+1=0,试求x、y的值已知x＞y,且xy=1,求证：(x2+y2/x-y)≥2根号2 设实数x,y满足x2+y2=1则 xy的取值范围是? 已知实数x、y满足2x2-7xy+3y2=0,求x：y 已知x、y是实数且满足x2+xy+y2-2=0，设M=x2-xy+y2，则M的取值范围是______．设实数xy满足x2 +2y2=6,则x+y的取值范围如果x，y是实数，那么“xy＞0”是“|x+y|=|x|+|y|”的______条件．已知x2-2xy=3y2且x,y为非零实数求：（1）2x+y/x-2y (2)2x2-3y2+5xy/x2+xy+y2 先化简再求值：-（x2+y2）+[-3xy-（x2-y2）]，其中x=-1，y=2．设x,y是实数.若4x^2+y^2+xy=1,则2x+y的最大值