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在平面直角坐标系中,直线y=2x+m与y轴交于点a,与直线y=-x+4交于点b（3,n）,p为直线y=-x+4上一点.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/04 23:01:46
在平面直角坐标系中,直线y=2x+m与y轴交于点a,与直线y=-x+4交于点b（3,n）,p为直线y=-x+4上一点.
求（1）m,n的值；
（2）当直线ap最短时,求p的坐标,并求此时△apb的面积.
（1）B（3,n）在直线y=-x+4上,带入有n=-3+4=1,所以B（3,1）
同时,B在直线y=2x+m上,带入有6+m=1,所以m=-5
（2）可知A（0,-5）,设P（a,4-a）
于是AP^2=a^2+(4-a+5)^2=2(a-9/2)^2+153/2
可知当a=9/2时,AP最小=根号下153/2
此时P（9/2,-1/2）
由此可知AP=（3/2）倍根号34
BP=(3/2)倍根号2
因为AP最短,所以AP是垂直于直线y=-x+4的,那么AP就是三角形APB的高.
所以三角形APB的面积=(1/2)*AP*BP=(9/4)倍根号下17
在在平面直角坐标系中,直线y=2/1x+4 交x轴于点A 交y轴与点B在直线AB上是否存在一点P 使三角形OAP的面积为 在平面直角坐标系中,坐标原点为O,直线l1：y=x+4与x轴交于点A,直线l2：y=-x+2与y轴交于点B．直线y=-1 在直角坐标系中,直线 y=x+4 与 y轴交于点A 与直线 y=2x 交于点B 如图,在平面直角坐标系中,直线y=-4/3+4与x轴交于点A,与y轴交于点B, 在平面直角坐标系中,已知直线y =-3x/4+3与x轴、y轴分别交于A、B两点,点C（0,n）是y轴上一点． 如图,在平面直角坐标系中,直线y=x+1与y=-3/4x+3交于点A,分别交x轴于点B和点C,点D在直线AC上. 如图,在平面直角坐标系中,直线l1：y=x-2交x轴于点A,交y轴于点B,与直线l2:y:=kx-4交于点C,且S△AO 如图,在平面直角坐标系中,直线L1：y=x-2交x轴于点A,交y轴于点B,与直线l2:y=kx-4交于点c,且s△AOC 在平面直角坐标系中，一次函数y=-2x+4的图象与x轴交于点A，与过点D（-6，0）的直线y=mx+n交于点P． 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=2x+n与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y=4x在第一象限内交于点C（1， 已知在平面直角坐标系中,直线y=﹣x-6与直线y=2x教育点A与X轴交于点B 如图11,在平面直角坐标系中,直线Y=1\2X+4交X轴于点A,交Y轴于点B.（1）直线Y=-X+10交直线AB于点D,