已知函数f(x)=lg[(a^2-1)x^2+(a+1)x+1]的定义域为R,则实数a的取值范围是?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 01:02:12

已知函数f(x)=lg[(a^2-1)x^2+(a+1)x+1]的定义域为R,则实数a的取值范围是?
如题

定义域为R 且(a^2-1)x^2+(a+1)x+1>0
a^2-1不等于0,即a不等于正负1.
(a^2-1)x^2+(a+1)x+1>0
x属于R,y=(a^2-1)x^2+(a+1)x+1是一个二次函数,有最小值应恒大于0,所以a^2-1>0 ①
二次函数最小值
=[4(a²-1)-（a+1）²]/4(a²-1)>0 ②
由①②解得1

已知函数f(x)=lg[(a^2-1)x^2+(a+1)x+1]的定义域为R,则实数a的取值范围是? 已知函数f(x)=lg(/x+a/+/x-a/-2)的定义域为R,则实数a的取值范围是? 已知函数f(x)=lg[(a^2-1)x^2+(a+1)x+1]的值域域为R,则实数a的取值范围是? 已知函数f(x)=lg[(a2-1)X^2+(a+1)X+1],若f(x)的定义域为R求实数a的取值范围设函数f(x)=lg(ax²+2ax+1),若f(x)的定义域为R,则实数a的取值范围是什么已知函数f（x）＝lg[(a^2-1)x^2+(a+1)+1],若f(x)的定义域为R,则实数a的取值范围是? 函数f(x)=lg[(a^2-1)x^2+(a+1)x+1],若f(x)的定义域为R,则实数a的取值范围是已知函数f（x）=lg（ax2+2x+1），若f（x）函数的定义域为R，则实数a的取值范围为 ______．已知函数f（x）=lg(ax^2+x+1) 求（1）当f（x）的值域为R时,实数a的取值范围；（2）当f（x）的定义域为已知函数f(x)的定义域为r,f(x)=lg(ax二次方+2x+1),求实数a的取值范围已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1)若f(x)定义域为R,求a的取值范围若函数f(x)=lg[(a^2-1)x^2+(a-1)x+1]的定义域为R,求a的取值范围.