已知函数f(x)=(9^x+k*3^x+1)/(9^x+3^x+1)当k=1时,对任意的实数均有f(x1)=f(x2)=
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/14 07:23:02
已知函数f(x)=(9^x+k*3^x+1)/(9^x+3^x+1)当k=1时,对任意的实数均有f(x1)=f(x2)=f(x3)=1,这样就存在以f(x1),f(x2),f(x3)为三边长的三角形,当k>1时,若对任意的实数,均存在以f(x1),f(x2),f(x3)为三边长的三角形,则实数k的最大值为____
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当k>1时,f(x)=(9^x+k*3^x+1)/(9^x+3^x+1)=1+(k-1)/(3^x+3^(-x)+1),所以f(x)的值域为(1,1+(k-1)/3].若对任意的实数,均存在以f(x1),f(x2),f(x3)为三边长的三角形,即|f(x1)-f(x2)|<f(x3)恒成立.|f(x1)-f(x2)|的最大值小于(k-1)/3,有(k-1)/3≤1,故k≤4.
当k>1时,f(x)=(9^x+k*3^x+1)/(9^x+3^x+1)=1+(k-1)/(3^x+3^(-x)+1),所以f(x)的值域为(1,1+(k-1)/3].若对任意的实数,均存在以f(x1),f(x2),f(x3)为三边长的三角形,即|f(x1)-f(x2)|<f(x3)恒成立.|f(x1)-f(x2)|的最大值小于(k-1)/3,有(k-1)/3≤1,故k≤4.
已知函数f(x)=(9^x+k*3^x+1)/(9^x+3^x+1) 对任意的实数X1 X2 X3 均存在以f(x1),
已知函数f(x)(x∈R,x≠0)对任意的非零实数x1,x2,恒有f(x1x2)=f(x1)+f(x2),且当X>1,f
已知函数f(x)=4x+k?2x+14x+2x+1,若对于任意实数x1,x2,x3,均存在以f(x1),f(x2),f(
已知函数f(x)=alnx+1/2x^2 (a>0)若对任意两个不等的正实数x1,x2 都有[f(x1)-f(x2)]/
已知函数f(x)对任意实数x1,x2都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2)成立,则f(0)=?f(1)=?
设函数f(x)定义域(0,+∞),且f(4)=1,对任意正实数x1x2,有f(x1x2)=f(x1)+f(x2),且当x
已知函数f(x)=loga(x^2-ax+3)满足对任意实数x1,x2,当x1
已知定义在实数上的函数f(x)满足对任意函数,都有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2)成立,确定f(x)奇偶性?
已知函数f(x)=2^x,x1,x2是任意实数,且x1≠x2.证明1/2[f(x1)+f(x2)]>f[(x1+x2)/
已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数x1,x2,都有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)成立,且当x>0时,有f
已知函数f(x)=(4^X+K×2^X+1)/(4^X+2^X+1),若对于任意实数X1,X2,X3,均存在以f(x1)
已知函数f(x)的定义域为R,且对于任意实数x1,x2恒有f(x)-f(x)=k(x1-x2)(k>0),则一定有( )