作业帮 > 数学 > 作业

已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列,且AB=1,BC=4,则边BC上的中线AD的长为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 07:02:45
已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列,且AB=1,BC=4,则边BC上的中线AD的长为
△ABC的三个内角A、B、C成等差数列,则有:
A+C=2B
B=180/3=60度
在三角形ABD中,BD=1/2BC=2
AD^2=AB^2+BD^2-2AB*BD cosB=1+4-2*1*2*1/2=3
AD=√3