作业帮 > 数学 > 作业

已知△ABC的三内角A、B、C成等差数列,且AB=1,BC=4,则边BC上的中线AD的长为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 09:42:42
已知△ABC的三内角A、B、C成等差数列,且AB=1,BC=4,则边BC上的中线AD的长为(  )
A.
3
∵△ABC的三内角A、B、C成等差数列,∴2B=A+C,
∴B=60°,
∵AB=1,BD=
1
2BC=2,cosB=
1
2,
∴由余弦定理得:AD2=AB2+BD2-2AB•BD•cosB=1+4-2=3,即AD=
3.
故选A