作业帮 > 数学 > 作业

已知△ABC三个内角ABC成等差数列 AB=1 BC=4 则边BC上的中线AD长为_______

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 21:27:42
已知△ABC三个内角ABC成等差数列 AB=1 BC=4 则边BC上的中线AD长为_______
A+C=2B,A+B+C=180°,则B=60°
AD为BC上的中线,则
BD=BC/2=2,AB=1.∠B=60°
根据鱼余弦定理,得
AD²=BD²+AB²-2AB*BDcosB
=1+4-4/2=3
AD=√3
答:为√3