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有这样一类题目:将 √a±2 b 化简,如果你能找到两个数m、n,使m2+n2=a且mn =√ b 则将a±2√ b

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 11:06:47
有这样一类题目:将 √a±2 b 化简,如果你能找到两个数m、n,使m2+n2=a且mn =√ b 则将a±2√ b
将变成m2+n2±2mn,即变成(m±n)2开方,从而使得 a±2√ b
化简.3+2√2
∵3+2√2=1+2+2√2=1²(√2)²+2√2=(1+√2)²
∴√3+2√2=√(1+√2)=1+√2
仿照下列化简下列各式
√7+4√3 √13-2√42
应该是√(7+4√3)和√(13-2√42)吧
7+4√3=4+2*2*√3+3=(2+√3)^2
√(7+4√3)=2+√3
13-2√42=7-2√7√6+6=(√7-√6)^2
√(13-2√42)=√7-√6(注意,开方结果应该是非负数,不能写成)√6-√7)