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如图,在三角形ABC中,AB=AC,E为AB上的点,F是AC的延长线上的一点,EF交BC于D,DE=DF.求证:BE=C

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 15:03:22
如图,在三角形ABC中,AB=AC,E为AB上的点,F是AC的延长线上的一点,EF交BC于D,DE=DF.求证:BE=CF.

 

证明:过点E作EG∥AC交BC于G
∵AB=AC
∴∠B=∠ACB
∵EG∥AC
∴∠GED=∠F,∠EGD=∠FCD,∠BGE=∠ACB
∴∠B=∠BGE
∴BE=GE
∵DE=DF
∴△EDG≌△FCD (AAS)
∴GE=CF
∴BE=CF
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