在等腰三角形ABC中,已知AB=AC=kBC（k为大于1的自然数）,点D,E分别在边AB,AC上,且DB=BC=CE,C

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/11/08 11:06:04

在等腰三角形ABC中,已知AB=AC=kBC（k为大于1的自然数）,点D,E分别在边AB,AC上,且DB=BC=CE,CD与BE交于点O 求使OC/BC为有理数的最小的正整数k

很急的话我就简单些给你说.
取BC中点P,可得A,O,P共线,且AP⊥BC,过点D作DQ⊥BC,垂足为Q.
OC/BC=2OC/CP=2DC/QC,
所以,只要DC/QC为有理数,OC/BC就为有理数,
CD^2=DQ^2+CQ^2=BD^2-BQ^2+CQ^2=BC^2-BC^2/(2K)^2+(2K-1)^2*BC^2/(2K)^2
即CD=√2K^2-K /K * BC,而CQ=(2K-1)/2K * BC,
得CD/QC=√2K^2-K /(2K-1).
∴√2K^2-K /(2K-1)为有理数则OC/BC为有理数,
就是求√2K^2-K 为有理数的最小正整数K.
可得K=25.

已知如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别是AC,AB上的点,且BE=CD,求证BD=CE 在等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E,分别为AC,AB上的点,且BE=CD.求证;BD=CE. 已知:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别为AC,AB上的一点,且BE=CD.求证BD=CE 如图已知在等腰三角形ABC中,AB=AC,D、E分别是AB、AC上的点,且DE//BC 已知如图在在等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别为AC,AB上的点,且BE=CD,求证BD=CE 如图,在三角形ABC中,AB=kBC,D P E分别为AC BC上的点,且角A+角DPE=180度,求证PD与PE的关系在三角形abc中已知ab等于ac点d e f分别在bc ac ab上且bd=ce 角fde=角b 如图,在△ABC中,D,E分别为AC,AB上的点,且BD=CE,BE=CD.请找出图中的等腰三角形在等腰三角形ABC中,AC=BC,D是BC的中点,E是AB的上的点,且AE=2BE,证AD⊥CE 等腰三角形abc中,ac=bc,点e在斜边ab上,且ae=2eb,点d是cb的中点,求证:ad垂直于ce 已知：如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为点D、E,求证；BE=CD 已知:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,BD垂直于AC,CE垂直于AB,垂足分别为点D,E,求