在矩形ABCD中 AD=8,把矩形折起来,使点C与A重合,若折痕EF=2根号5求AB的长

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/18 15:07:14

在矩形ABCD中 AD=8,把矩形折起来,使点C与A重合,若折痕EF=2根号5求AB的长
请问怎么证?

解,设E在AD上,F在BC上,连接AF,CE
过E做EH垂直于BC
过F做FG垂直于AD
设角ACB=A
则:AB=BC*tgA=AD*tgA=8tgA
EF*cosA=AB=2根号5*cosA
上述两式联立
8tgA=2根号5*cosA
8sinA=2根号5*(cosA)^2
又(sinA)^2+(cos)^2=1
所以
4sinA=根号5*[(1-(sinA)^2]
令sinA=m
4m=根号5*(1-m^2)
根号5m^2+4m-根号5=0
m^2+4根号5m-5=0
用求根公式可得:
m=5-2根号5
或m=-5-2根号5

矩形ABCD中,较长边AD=5,将这个矩形折起来,使顶点A与C重合,且折痕EF=根号6,求AB 如图在矩形abcd 中,ab=6,bc=8,把矩形折起来,使顶点c和a 重合,求折痕ef 如图,已知四边形ABCD是矩形,AB=3,BC=4,把矩形折起,使点C与点A重合,折痕为EF,试求EF的长在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,若将矩形折叠使点B与点D重合,求折痕EF的长. 如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,若将矩形折叠,使C点和A点重合,求折痕EF的长. 如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，若将矩形折叠，使C点和A点重合，求折痕EF的长．如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,将矩形ABCD折叠,使点a与点c重合,求折痕EF的长如图,矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,若将矩形折叠,使点B与D重合,求折痕EF的长. 在矩形ABCD中,点M是CD的中点,AB=8cm,BC=10cm,把矩形ABCD折叠使A与M重合,折痕EF交AD于点E, 如图长方形ABCD中,AB=3,BC=4,将该矩形折叠使点C与点A重合,求折痕EF的长如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,将矩形沿着EF折叠,使C与A重合,则折痕EF的长度是? 已知矩形ABCD邻边长AB=6,BC=8,折叠矩形使点A,C重合. 求折痕EF的长,