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设直线l的方程为(m^2-2m-3)x-(2m^2+m-1)y=2m-6根据下列条件分别确定实数m的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 09:33:57
设直线l的方程为(m^2-2m-3)x-(2m^2+m-1)y=2m-6根据下列条件分别确定实数m的值
直线与俩坐标轴围成的三角形面积为10
依题意,m^2-2m-3≠0,2m^2+m-1≠0
则当x=0时,y=(2m-6)/(2m^2+m-1)=2(m-3)/(2m-1)(m+1)
当y=0时,x=(2m-6)/(m^2-2m-3)=2(m-3)/(m-3)*(m+1)=2/(m+1)
S=|xy|/2=10
|xy|=|2(m-3)/(2m-1)*(m+1)*2/(m+1)|=20
|(m-3)/(2m-1)|=5(m+1)^2
m-3=5(2m-1)(m+1)^2或m-3=-5(2m-1)(m+1)^2
m=...或m=.