∵函数f（x）=
-x2-2x+3，x≤0
|2-lnx|，x＞0，即f（x）=
-(x+1)2+4，x≤0
|2-lnx|，x＞0，
∴函数f（x）的图象如下：
若直线y=m与函数f（x）的图象相交于四个不同的点，由图可知m∈[3，4），故①正确；
四个交点横坐标从小到大，依次记为a，b，c，d，则a，b是x
2+2x+m-3=0的两根，
∴a+b=-2，ab=m-3，∴ab∈[0，1），且lnc=2-m，lnd=2+m，∴ln（cd）=4∴cd=e
4，
∴abcd∈[0，e
4），∴②是正确的；
由2-lnx=4得x=
1
e2，由2-lnx=3得x=
1
e，∴c∈（
1
e2，
1
e]，又∵cd=e
4，
∴a+b+c+d=c+
e4
c-2在（
1
e2，
1
e]是递减函数，∴a+b+c+d∈[e
5+
1
e-2，e
6+
1
e2-2）；
∴③是正确的；
若关于x的方程f（x）+x=m恰有三个不同实根，则y=f（x）与y=-x+m有三个不同的交点，
而直线y=-x+3 与y=-x+
15
4均与y=f（x）有三个交点，∴m不唯一．∴④是不正确的．
故选D．
作业帮