请老师们帮我解一下圆O的直径AB,EF垂直于AB于G,连接OE的中点H并延长交圆O于C,再连接CF交 BE于N,求证:B
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 06:38:53
请老师们帮我解一下
圆O的直径AB,EF垂直于AB于G,连接OE的中点H并延长交圆O于C,再连接CF交 BE于N,求证:BN=EN
圆O的直径AB,EF垂直于AB于G,连接OE的中点H并延长交圆O于C,再连接CF交 BE于N,求证:BN=EN
证明:连接AE,BF;
∵⌒AE=⌒AF;
∴∠ABE=∠AEF;
又∵OE=OB;
∴∠OEB=∠ABE=∠AEF;
∴∠FEB=∠OEB-∠OEF=∠AEF-∠OEF=∠AEO;
又∵∠EFC=∠EAC;
∴△FEN∽△AEH;
∴EH:EN=EA:EF;
同理可证:EO:EB=EA:EF;
∴EH:EN=EO:EB;
∴EH:EO=EN:EB;
又∵EH=OH=½EO;
∴EN=½EB=EN;
我也是初三的,不算什么老师.说实在,刚看时,真让我想了个半天
∵⌒AE=⌒AF;
∴∠ABE=∠AEF;
又∵OE=OB;
∴∠OEB=∠ABE=∠AEF;
∴∠FEB=∠OEB-∠OEF=∠AEF-∠OEF=∠AEO;
又∵∠EFC=∠EAC;
∴△FEN∽△AEH;
∴EH:EN=EA:EF;
同理可证:EO:EB=EA:EF;
∴EH:EN=EO:EB;
∴EH:EO=EN:EB;
又∵EH=OH=½EO;
∴EN=½EB=EN;
我也是初三的,不算什么老师.说实在,刚看时,真让我想了个半天
AB是圆O的直径,C为弧AE的中点,CD垂直AB于D,交AE于点F,连接AC,求证:AE=CF.
PA切圆O于A,割线PBC交圆O于B,C,PD垂直AB于D,延长PD交AO的延长线于E,连接CE并延长,交圆O于F,连接
ab是圆o的直径弦cd垂直于ab于点g点f是cd上一点满足cf/fd=1/3连接af并延长交圆o于点e连结adde若cf
1.如图,已知圆O的直径AB垂直于弦CD于点E,过点C作CG平行于AD交AB的延长线于点G,连接CO并延长交AD于点F,
如图,AC与CD是○O内两条互相垂直的弦,E点是CD的中点,连接AE并延长交○O于点B,作CF⊥AB于F点,求证BE=E
已知:如图AB是圆o的直径,点E是弧AD的中点,连接BE交AD于点G,BG的垂直平分线CF交BG与点H,交AB于点F,交
已知如图圆o的两条致敬ab垂直于cdE是od的中点连接ae并延长交圆o于m连接cm交ab于f求证ob=3of
已知△ABC内接于圆O,AB为直径,弦CE⊥AB,C是弧AD的中点,连接BD并延长交EC的延长线于点G,连接AD,分别交
弦AC⊥DC,E是CD的中点,连接AE并延长交圆于B点,作CF⊥AB交AB于点,求证BE=EF
初三圆证明题,AB为圆O的直径,CD为垂直于AB的弦,E为OC的中点,连接AE并延长,交圆O于点F连接DF、CB,相交于
已知P是圆O直径AB延长线上的一点,割线PCD交圆O于C,D两点,弦DF垂直AB于点H,CF交AB于点E.求证PA*PB
在垂直于直径AB的弦CD的延长线上取一点E,连接AE交圆于F,求证:AC*EF=DE*CF