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弦AC⊥DC,E是CD的中点,连接AE并延长交圆于B点,作CF⊥AB交AB于点,求证BE=EF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 00:42:37
弦AC⊥DC,E是CD的中点,连接AE并延长交圆于B点,作CF⊥AB交AB于点,求证BE=EF
辅助线:连接BD,AD.
大方向:证明三角形BDE和CEF全等.
证:AC垂直CD,得出AD过圆心为直径.
则根据定理可得角DBA为直角.
角DBA=角CFE=90度
角DEB=角FEC 对顶角
DE=EC 中点
得三角形BDE和CEF全等(AAS)
对应边BE=EF