已知数列{an}中,a1=1,an+1=5/2-1/an,bn=1/an-2,则bn=?要过程
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/01 20:29:56
已知数列{an}中,a1=1,an+1=5/2-1/an,bn=1/an-2,则bn=?要过程
a(n+1)=5/2-1/an
a(n+1)-2=1/2-1/an
a(n+1)-2=(an-2)/(2an)(取倒数)
1/[a(n+1)-2]=1/[(an-2)/(2an)]
1/[a(n+1)-2]=2an/(an-2)
1/[a(n+1)-2]=4/(an-2)+2
即b(n+1)=4bn+2
b(n+1)+2/3=4bn+8/3
b(n+1)+2/3=4(bn+2/3)
[b(n+1)+2/3]/(bn+2/3)=4
所以bn+2/3是以4为等比的等比数列
b1=1/(a1-2)=1/(1-2)=-1
bn+2/3=(-1+2/3)*q^(n-1)
bn+2/3=(-1+2/3)*4^(n-1)
bn+2/3=(-1/3)*4^(n-1)
bn+2/3=(-1/3)*2^(2n-2)
bn=-2^(2n-2)/3-2/3
a(n+1)-2=1/2-1/an
a(n+1)-2=(an-2)/(2an)(取倒数)
1/[a(n+1)-2]=1/[(an-2)/(2an)]
1/[a(n+1)-2]=2an/(an-2)
1/[a(n+1)-2]=4/(an-2)+2
即b(n+1)=4bn+2
b(n+1)+2/3=4bn+8/3
b(n+1)+2/3=4(bn+2/3)
[b(n+1)+2/3]/(bn+2/3)=4
所以bn+2/3是以4为等比的等比数列
b1=1/(a1-2)=1/(1-2)=-1
bn+2/3=(-1+2/3)*q^(n-1)
bn+2/3=(-1+2/3)*4^(n-1)
bn+2/3=(-1/3)*4^(n-1)
bn+2/3=(-1/3)*2^(2n-2)
bn=-2^(2n-2)/3-2/3
已知数列{an}中,a1=2,an+1=4an-2/3an-1 bn=3an-2/an-1 求证;数列{bn}是等比数列
数列an中,a1=3,an=(3an-1-2)/an-1,数列bn满足bn=an-2/1-an,证明bn是等比数列 2.
已知数列{an}中,a1=1,an+1=2an+1,令bn=an+1-an.
在数列an中,已知a1=2,an+1=2an/an +1,令bn=an(an -1).求证bn的前n项和
已知数列{an}中,a1=3/5,an=2-1/an-1(n>=2),数列{bn}满足bn=1/an-1
已知数列an中,a1=1,an+1=5/2-1/an,bn=1/an-2,求数列bn的通项公式
已知数列{an}、{bn}满足:a1=1/4,an+bn=1,bn+1=bn/1-an^2 (1)求{an}的通项公式
在数列{an},{bn}中,a1=2,b1=4且an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列(n∈
在数列{an},{bn}中,a1=2,b1=4,且an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列(n
已知数列{an}中,a1=3,an+1-2an=0,数列{bn}中,bn*an=(-1)^n (n是正整数) (1)求数
已知数列{an}满足a1=1,a2=2,an+2=(an+an+1)/2,n∈N*.令bn=an+1-an,证明{bn}
已知数列{an}a1=3 an+1=(3an+2)/(an+2) bn=(an-2)/(an+1) 求证bn是等比数列