在数列{an},{bn}中,a1=2,b1=4,且an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列(n
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 12:30:53
在数列{an},{bn}中,a1=2,b1=4,且an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列(n∈N*)
(1)求a1,a2,a3及b1,b2,b3,由此猜测{an},{bn}的通项公式,并证明你的结论;
(2)证明:1/(a1+b1)+1/(a2+b2)+…1/(an+bn)<5/12
(1)求a1,a2,a3及b1,b2,b3,由此猜测{an},{bn}的通项公式,并证明你的结论;
(2)证明:1/(a1+b1)+1/(a2+b2)+…1/(an+bn)<5/12
(1)a1=2,b1=4
2*4=2+a2,则a2=6
6^2=4*b2,则b2=9
2*9=6+a3,则a3=12
12^2=9*b3,则b3=16
由a1=2=1*2,a2=6=2*3,a3=12=3*4 猜测
an=n(n+1)
由b1=4=2^2,b2=9=3^2,b3=16=4^2 猜测
bn=(n+1)^2
证明:a(n)+a(n+1)=n(n+1)+(n+1)(n+2)
=(n+1)(2n+2)=2(n+1)^2=2b(n=1)
b(n)*b(n+1)=(n+1)^2*(n+2)^2=[a(n+1)]^2
2*4=2+a2,则a2=6
6^2=4*b2,则b2=9
2*9=6+a3,则a3=12
12^2=9*b3,则b3=16
由a1=2=1*2,a2=6=2*3,a3=12=3*4 猜测
an=n(n+1)
由b1=4=2^2,b2=9=3^2,b3=16=4^2 猜测
bn=(n+1)^2
证明:a(n)+a(n+1)=n(n+1)+(n+1)(n+2)
=(n+1)(2n+2)=2(n+1)^2=2b(n=1)
b(n)*b(n+1)=(n+1)^2*(n+2)^2=[a(n+1)]^2
在数列{an},{bn}中,a1=2,b1=4且an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列(n∈
在数列{an},{bn}中,a1=2,b1=4,且an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列(n
{an},{bn}中a1=2,b1=4,an,bn,an+1成等差数列bn,an+1,bn+1成等比数列(n∈N*)
设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足:an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1等比数列且a1=1,
有两个正数数列an,bn,对任意正整数n,有an,bn,an+1成等比数列,bn,an+1,bn+1成等差数列,若a1=
已知等比数列an中,a1=2,a4=16,数列bn中,b1=1且bn-bn-1=log2an(n≥2),求bn
已知数列an,bn中,a1=0,b1=1,且当n为正整数时,an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等
在数列{an}中,a1=2,且an+1=(2an-1)/(an+4),bn=1/(an+1) 求证{bn}为等差数列、{
数列an,bn各项均为正数,a1=1,b1=2,a2=3,对任意n,an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn
数列an,bn各项均为正数,对任意n,an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列证数列根号BN成
在数列{an}中,a1=1,An+1=1-1/4an,bn=1/2an-1,其中n∈N*求证{bn}为等差数列
有两个各项都是正数的数列an,bn,如果a1=1,b1=2,a2=3且an,bn,an+1成等差数列