已知:如图,点C为线段AB上的一点,△ACM、△CBN是等边三角形,连接BM交于点F,连接AN交CM于点E,交BM于点P

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 21:38:57

已知:如图,点C为线段AB上的一点,△ACM、△CBN是等边三角形,连接BM交于点F,连接AN交CM于点E,交BM于点P（
（1)求证：AN=MB(2)求证：CE=CE（3）求证：∠CEP+∠CEP=180°（4）求∠APB的度数

为了方便,重新上个图

（1)
∠6=∠7=60    ∠5=180-∠6-∠7=60
∠ACN=∠BCM    AC=MC   NC=BC
△ACN ≌△MCB
AN=BM             ∠1=∠2 ∠3=∠4

(2)求证：CE=CE （这里应该是CE=CF吧）
AC=MC ∠1=∠2 ∠6=∠5
△ACE ≌△MCF
CE=CF

（3）求证：∠CEP+∠CEP（这里也应该是CFP吧）=180°
∠CEP = ∠1+∠6=∠2+∠5
∠CEP+∠CFP =∠2+∠5+∠CFP = 180

（4）
∠APB=360 - ∠CEP-∠CFP-∠5 = 360 -（∠CEP+∠CFP）-∠5=360-180-60=120
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