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若函数f(x)=ax-1(a>0,a≠1)的定义域和值域都是[0,2],则实数a等于______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 12:07:36
若函数f(x)=ax-1(a>0,a≠1)的定义域和值域都是[0,2],则实数a等于______.
当a>1时,函数f(x)=ax-1(a>0,a≠1)在[0,2]上单调递增,


f(0)=0
f(2)=a2−1=2
解得:a=
3
当a<1时,函数f(x)=ax-1(a>0,a≠1)在[0,2]上单调递减,


f(0)=2
f(2)=0无解
故a=
3
故答案为:
3