如图,正方体ABCD-A`B`C`D`中,点M是AB的中点,求DB`与CM所成角的余玄值.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 04:06:16
如图,正方体ABCD-A`B`C`D`中,点M是AB的中点,求DB`与CM所成角的余玄值.
设正方体楞长为1.
以A'为原点建立空间直角坐标系.
M(0,0.5,1)
D(1,0,1)
B'(0,1,0)
C(1,1,1)
CM就是M坐标减C坐标(-1,-0.5,0)
同理DB'(-1,1,-1)
设夹角为α
cosα=CM×DB/(CM的模×DB'的模)=(1-0.5+0)/[√3×(√5/2)]=√15/15
补充:
CM的模就是通过CM的坐标求的具体是
√(-1)^2+(-0.5)^2+0^2=√5/2
同理DB'的模也是√(1^2+1^2+1^2)=√3
补充:
设正方体楞长为1.
以D为原点建立空间直角坐标系.
M(1,0.5,0)
C(0,1,0)
B'(1,1,1)
CM就是M坐标减C坐标(1,-0.5,0)
同理DB'(1,1,1)
设夹角为α
cosα=CM×DB/(CM的模×DB'的模)=(1-0.5+0)/[√3×(√5/2)]=√15/15
以A'为原点建立空间直角坐标系.
M(0,0.5,1)
D(1,0,1)
B'(0,1,0)
C(1,1,1)
CM就是M坐标减C坐标(-1,-0.5,0)
同理DB'(-1,1,-1)
设夹角为α
cosα=CM×DB/(CM的模×DB'的模)=(1-0.5+0)/[√3×(√5/2)]=√15/15
补充:
CM的模就是通过CM的坐标求的具体是
√(-1)^2+(-0.5)^2+0^2=√5/2
同理DB'的模也是√(1^2+1^2+1^2)=√3
补充:
设正方体楞长为1.
以D为原点建立空间直角坐标系.
M(1,0.5,0)
C(0,1,0)
B'(1,1,1)
CM就是M坐标减C坐标(1,-0.5,0)
同理DB'(1,1,1)
设夹角为α
cosα=CM×DB/(CM的模×DB'的模)=(1-0.5+0)/[√3×(√5/2)]=√15/15
正方体ABCD-A'B'C'D'中M是AB中点求B'M与异面直线AD所成角的余弦值
在正方体ABCD-A'B'C'D'中M N分别是AA' BB'的中点求直线CM和D'M所成角的正弦
正方体ABCD-A1B1C1D1中,点M是AB的中点,求DB1与CM所成角的余弦值
在正方体ABCD-A’B’C’D’中,M、N分别是AA’和BB’的中点,CM和D’N所成的角的余弦值
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,已知E是AD的中点,求EB与平面A'B'C'D'所成角的大小
已知正方体ABCD-A'B'C'D’ ,M,N分别是BB',DD’的中点,求截面AMC’N与面ABCD,CC’D’D所成
如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F分别是棱AA',BB'的中点,求A'F与D'E所成角的余弦值.
如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,EF分别是棱AA',BB'的中点,求A'F与D‘E所成角的余弦值
已知在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F分别是棱BC,CC'的中点,求EF与A'C'所成角的大小
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,已知E'是A'D'的中点.(1)求A'C和平面ABCD所成的角的大小 .
设棱长为1的正方体ABCD-A'B'C'D'中,M为AA'的中点,则直线CM和DD'所成的角的余弦值--------
如图,图片审核中。口述下 正方体ABCD-A'B'C'D' ,E为CD中点,AB=a,求BB'与A'E的距离。