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在△ABC中 ∠ABC=56°,∠ACB=70°,BD,CE分别是AC,AB边上的高,且BD与CE相交于点O,求∠A及∠

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 02:24:44
在△ABC中 ∠ABC=56°,∠ACB=70°,BD,CE分别是AC,AB边上的高,且BD与CE相交于点O,求∠A及∠BOC的度数.
因为∠ABC=56°,∠ACB=70°(已知),所以∠A=180°-∠ABC-∠ACB=180°-56°-70°=54°(三角形内角和等于180°),因为BD,CE分别是AC,AB边上的高(已知),所以∠BEC=90°(垂直定义),所以∠ECB=180°-∠BEC-∠ABC=180°-90°-56°=34°(三角形内角和等于180°),所以∠BDC=90°(垂直定义),所以∠DBC=180°-∠BDC-∠ACB=180°-90°-70°=20°(三角形内角和等于180°),所以∠BOC=180°-∠DBC-∠ECB=180°-20°-34°=126°(三角形内角和等于180°).