设二次函数Y=-X^2+4X-3的图象与X轴交于A,B两点,顶点为C,在Y轴上求作一点M使MA+MC最小,并求出M的坐标

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/08/25 01:45:51

解: 因为AB两点的不确定性,此题可分为两类,
(1)二次函数y=-x^2+4x-3与x轴的交点为A(1,0)B(3,0),顶点为C(2,1)\x09,点C(2,1)关于y轴对称的点为D（-2,1）直线AD的方程为x+3y-1=0 ,因为此时D,A,M三点共线,所以MA+MC=MA+MD最小,此时,M点为(0,1/3)
(2) 二次函数y=-x^2+4x-3与x轴的交点为B(1,0)A(3,0),顶点为C(2,1)\x09,点C(2,1)关于y轴对称的点为D（-2,1）直线AD的方程为x+5y-3=0 ,因为此时D,A,M三点共线,所以MA+MC=MA+MD最小,此时,M点为(0,3/5)
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如图，已知二次函数y=（x-1）2的图象的顶点为C点，图象与直线y=x+m的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为（3，4 如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C（1，0），直线y=x+m与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为（3，4 已知二次函数图象的顶点坐标为M（2,0）,直线y=x+2与该二次函数的图象交于A、B两点,其中点A在y轴上（如二次函数图象的顶点坐标为M（2,0）,直线y=x+2与该二次函数的图像交于A、B两点,其中点A在Y轴上以知二次函数图像顶点为C(1,0),直线y=x+m与该二次函数图像交于A,B两点,其中A点的坐标为（3,4),点B在y轴二次函数y=(x+m)^2-2(x+m)-3的图象与x轴交于A、B两点,C为该抛物线顶点,且△ABC的面积为______ 已知二次函数的图像顶点坐标为M(1,0),直线y=x+m+y与该二次函数交于AB两点,其中A(3,4),B点在y轴上若二次函数y=(x+m)的平方-2(x+m)-3的图象与x轴交于A、B两点,C为该抛物线顶点,求△ABC的面积求一题数学已知二次函数y=x^2-4x+3的图象与X轴交于A,B两点,(点A在点B的左边),与x轴交与点C,顶点为D(1 二次函数y=x2+px+q的图象经过点（2，-1）且与x轴交于不同的两点A（a，0）、B（b，0），设图象顶点为M，求使一次函数y=-x+m的图像与二次函数y=ax^2+bx-4的图象交于X轴上一点A,且交y轴于一点B,点A的坐标为(-2, 一次函数y=-x+m的图像与二次函数y=ax^2+bx-4的图象交于X轴上一点A,且交y轴于一点B,点A的坐标为（-2,