如图，在六边形ABCDEF中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 03:51:39

（1）试说明△MAF为等边三角形；
（2）请探索AB，BC，EF，DE之间的关系（等量关系或位置关系）并说明理由．

（1）作直线AB、直线EF、直线CD，AB和EF交于M，AB和CD交于N，EF和CD交于G，
∵∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=（6-2）×180°，
∴∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=120°，
∴∠MAF=∠MFA=180°-120°=60°，
∴MF=MA，
∴△MAF为等边三角形．
（2）AB+BC=EF+DE，

理由是：∵∠ABC=∠BCD=120°，
∴∠NBC=∠NCB=180°-120°=60°，
∴NB=NC，
∴△BNC是等边三角形，
∴BC=BN，∠N=60°，
同理DE=EG，∠G=60°，
∴∠G=∠N=60°，
∴MN=MG，
∵△MAF为等边三角形，
∴MA=MF，
∴MN-MA=MG-MF，
∴AN=FG，
∵AB+BC=AB+BN=AN，FG=EF+EG=EF+DE，
∴AB+BC=EF+DE．

六边形ABCDEF中,∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F 猜想可得六边形ABCDEF中. 如图,在六边形ABCDEF中,∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F,AB=1,BC=CD=3,DE=2,求六边形周长如图在六边形ABCDEF中,∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F,AB=1,BC=CD=3,DE=2,求六边形周长如图,在凸六边形ABCDEF中,已知∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F成立,试证明：该六边形必有两条对边是平行的., 如图，在六边形ABCDEF中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F，且AB+BC=22，试求DE+EF的值．如图,在六边形ABCDEF中,AF平行CD,∠A=120°,∠B=80°,∠E+∠F=260°,求∠C,∠D的度数如图所示，六边形ABCDEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，试说明AF和CD平行．如图,在六边形ABCDEF中,AF平行CD,AB平行DE,且∠A=120°,∠B=180°求∠E+∠F 如图,已知六边形ABCDEF中,∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=120°.试说明：AB+BC=EF=ED. 如图,六边形ABCDEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F,试猜想AF与CD的位置关系,并说明理由如图所示,六边形ABCDEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,试说明AF与CD平行如图,在凸六边形ABCDEF中,已知∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F成立,试证明该六边形必有两条对边是平行的