作业帮 > 数学 > 作业

已知椭圆 x^2/4+y^2/3=1 的左顶点A1,右焦点F2,点P为椭圆上一点

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 03:14:40
已知椭圆 x^2/4+y^2/3=1 的左顶点A1,右焦点F2,点P为椭圆上一点
,则当 向量PA1*向量PF2 取最小值时,|向量PA1+向量PF2| 的值为
设P(a,b)
由于:x^2/4+y^2/3=1左顶点为A1,右焦点为F2
则:A1(-2,0) F2(1,0)
则:向量PA1=(-2-a,-b)
向量PF2=(1-a,-b)
由于:P在椭圆上
则有:a^2/4+b^2/3=1
则:b^2=(12-3a^2)/4 (-2