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在正方形ABCD中,点E为AD中点,连接EB,EC.连接BD与EC相交于点F,连接AF交BE于G.求证:AF⊥BE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 17:14:14
在正方形ABCD中,点E为AD中点,连接EB,EC.连接BD与EC相交于点F,连接AF交BE于G.求证:AF⊥BE
由于AD=CD,DF=DF,角ADF=CDF=45度
所以 三角形ADF与CDF全等
故 角DAF=DCF
又由于AE=DE,AB=DC,
所以 直角三角形ABE与DCE全等
故 角ABE=DCE
所以角DAF=ABE=90度-角AEG
即角DAF+角AEG=90度
故垂直