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在等腰三角形ABCD 中,AD平行CB,AD=4cm,BC=8CM,E是腰AB的重点,CE把梯形周长分成两部分,其差为3

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 12:36:34
在等腰三角形ABCD 中,AD平行CB,AD=4cm,BC=8CM,E是腰AB的重点,CE把梯形周长分成两部分,其差为3cm,求梯形的周长
因为CE把梯形周长分成两部分,其差为3cm.
E是腰AB的中点
所以AE=EB
应有两种情况:
所以(1)AE+AD+DC-(BC+EB)=3
AE+AD+DC-BC-EB=3
AD+DC-AB=3
因为AD=4cm,BC=8㎝
所以4+DC-8=3
DC=7
因为梯形ABCD是等腰梯形
所以AB=DC=7
所以梯形的周长为AD+BC+AB+DC=4+8+7+7=26㎝
(2) BC+BE-(AE+AD+CD)=3
BC +BE-AE-AD-CD=3
8-4-CD=3
CD=1
因为梯形ABCD是等腰梯形
所以AB=DC=1
所以梯形的周长为AD+BC+AB+DC=4+8+1+1=14㎝
所以梯形的周长为26cm或14cm