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（2014•丰台区二模）如图，二次函数y=x2+bx+c经过点（-1，0）和点（0，-3）．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/19 18:50:59
（2014•丰台区二模）如图，二次函数y=x2+bx+c经过点（-1，0）和点（0，-3）．
（1）求二次函数的表达式；
（2）如果一次函数y=4x+m的图象与二次函数的图象有且只有一个公共点，求m的值和该公共点的坐标；
（3）将二次函数图象y轴左侧部分沿y轴翻折，翻折后得到的图象与原图象剩余部分组成一个新的图象，该图象记为G，如果直线y=4x+n与图象G有3个公共点，求n的值．
（1）把（-1，0）和（0，-3）代入到y=x2+bx+c中，得

1−b+c＝0
c＝−3，
解得

b＝−2
c＝−3，
所以y=x2-2x-3；

（2）由题意得：

y＝x2−2x−3
y＝4x+m，
消掉y整理得，x2-6x-（3+m）=0，
∴△=（-6）2+4（3+m）=0，
解得m=-12，
此时，x1=x2=-
−6
2×1=3，
y=4×3-12=0，
∴m=-12，公共点为（3，0）；

（3）原抛物线解析式为：y=x2-2x-3，
原抛物线沿y轴翻折后得到的新抛物线：y=x2+2x-3（x≥0），
由
已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（0，3）和（1，3）． （2012•柳州二模）如图，二次函数y＝−14x2+bx+c的图象经过点A（4，0），B（-4，-4），且与y轴交于点C 如图二次函数y=x2+bx+c的图象经过A（-1，0）和B（3，0）两点，且交y轴于点C． 如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=-x2+bx+3的图象经过点A（-1，0），顶点为B． 如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（-2，0）、B（3，0），与y轴交于点C． （2014•洪泽县二模）如图，已知二次函数y=ax2+bx+3经过A（-1，0）、B（3，0）、C三点，P（2，m）是抛 （2012•顺义区二模）如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=12x2+bx+c的图象经过点A（-3，6），并与x （2014•青浦区一模）已知在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=-2x2+bx+c的图象经过点A（-3，0）和点B（0 如图，二次函数y=x2+bx+c的图象经过点M（1，-2）、N（-1，6）． 二次函数：y=x2+bx+c的图象经过点A（-1，0）、B（3，0）两点，其顶点坐标是______． 已知,如图,在平面直角坐标系xoy中,二次函数y=-1/3x2+bx+c的图像经过点A(-1,1)和点B（2,2）, 如图,二次函数y=ax2+bx+c(a不等于0）的图像经过点（-1,2）,且与X轴交点的横坐标分别为X1和X2,其中-2