在三角形ABC中,已知a:b:c=2:√6:(√3+1),则这个三角形的最小角是
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/03 05:35:45
在三角形ABC中,已知a:b:c=2:√6:(√3+1),则这个三角形的最小角是
1楼说的我知道,可是每次算数都算不出来,所以我想要算数的大体过程,
不对饿,这题最小角是45~我也算得15,
1楼说的我知道,可是每次算数都算不出来,所以我想要算数的大体过程,
不对饿,这题最小角是45~我也算得15,
由正弦定理知,a:b:c=sinA:sinB:sinC,故三角形中角度越大对应的变长越长,所以此题最小角是角A,角度大小可由余弦定理cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab计算
你想要算角度的具体过程?
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=(4+6-(4+2√3))/2*2*√6=(3-√3)/2√6=√6/4-√2/4=(√2/2)*(√3/2)-(√2/2)*(1/2)
=cos45°*cos30°-sin45°*sin30°=cos(45°+30°)
故
C=75°
注意观察,记住几个特殊角的反三角函数,会变通即可
我举得例子是C,计算A的话cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(6+4+2√3-4)/2*√6*(√3+1)=(3+√3)/[√6*(1+√3)]=
√3/√6=√2/2,
故A=45°
你想要算角度的具体过程?
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=(4+6-(4+2√3))/2*2*√6=(3-√3)/2√6=√6/4-√2/4=(√2/2)*(√3/2)-(√2/2)*(1/2)
=cos45°*cos30°-sin45°*sin30°=cos(45°+30°)
故
C=75°
注意观察,记住几个特殊角的反三角函数,会变通即可
我举得例子是C,计算A的话cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(6+4+2√3-4)/2*√6*(√3+1)=(3+√3)/[√6*(1+√3)]=
√3/√6=√2/2,
故A=45°
在三角形ABC中,a:b:c=(根号下3+1):根号下6:2,则三角形ABC的最小角的度数为多少?
在三角形abc中A比B比C=1比根号3比2则三角形ABC中最小角的正弦值为
在三角形ABC中,已知三边a=7.b=4√3.c=√13.(1)三角形ABC的最小角的大小?(2)求三角形ABC的面
在△ABC中,已知sinA:sinB:sinC=(根3+1):2:根6,三角形的最小角是( )
在三角形ABC中,A为最小角,C为最大角,已知cosC=-3/4,sinB=4/5,cos2(B+C)的值
在三角形ABC中,最大角A是最小角C的2倍,且三边a,b,c为三个连续整数,则a的值为?
三角形ABC中,已知三边a=7 b=4√3 c=√13 求三角形ABC的最小角的大小和三角形ABC的面积
已知三角形ABC中,a:b;c=4:5:6,求最小角的余弦和最小边.
已知三角形ABC的三边长abc满足a+c=2b,a+b+c=15,且最大角是最小角的2倍,求这个三角形的面积
1、在三角形ABC中,三边长a、b、c、一次成等差数列,又最大角A是最小角C的二倍,求出a:b:C
已知在三角形ABC中,a:b:c=4:5:6 面积为15根号7 求最小角的余弦值 和 最小边
已知直角三角形ABC中,角B=90度,a-c=1,b=2,求此三角形最小角的正弦值