已知三角形ABC的三边长abc满足a+c=2b,a+b+c=15,且最大角是最小角的2倍,求这个三角形的面积
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 06:57:22
已知三角形ABC的三边长abc满足a+c=2b,a+b+c=15,且最大角是最小角的2倍,求这个三角形的面积
由正玄定理得
sinA/a=sinC/c
即2sinCcosC/a=sinC/c
∴cosC=a/2c
余玄定理得
cosC=a^2+b^2-c^2/2ab=(a+c)(a-c)+b^2/2ab
又∵2b=a+c
∴a/2c=2b(a-c)+b^2/2ab
∴a/c=2(a-c)+b/a
即2a^2+3c^2-5ac=0
∴a=c(舍去)或a=3/2c
a-2=c
1.5c-2=c
c=4
a=6
b=5
所以面积等于9.92
sinA/a=sinC/c
即2sinCcosC/a=sinC/c
∴cosC=a/2c
余玄定理得
cosC=a^2+b^2-c^2/2ab=(a+c)(a-c)+b^2/2ab
又∵2b=a+c
∴a/2c=2b(a-c)+b^2/2ab
∴a/c=2(a-c)+b/a
即2a^2+3c^2-5ac=0
∴a=c(舍去)或a=3/2c
a-2=c
1.5c-2=c
c=4
a=6
b=5
所以面积等于9.92
已知三角形ABC的三边长abc满足a+c=2b,a+b+c=15,且最大角是最小角的2倍,求这个三角形的面积
在三角形ABC中,最大角A为最小角C的2倍,且三边a,b,c为三个连续的整数,求a,b,c
三角形ABC中,最大角A为最小角C的2倍,且三边a、b、c为三个连续整数,求a、b、c
在三角形ABC中,最大角A为最小角C的2倍,且三边a.b.c.为三个连续整数,求abc
在三角形ABC中,最大角A是最小角C的2倍,且三边a,b,c为三个连续整数,则a的值为?
在△ABC中,最大角A是最小角C的二倍,且三边的长a,b,c,满足2b=a+c,求a:b:c
在三角形ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120度,求三角形ABC的三边长.
在三角形ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120°,求三角形ABC的三边长.
在三角形ABC中,角A,B,C所对应的三边分别是a,b,c,且成等差数列,公差d>0,最大角是最小角的2倍,则a:b:c
在三角形ABC中 最大角A 为最小角C的2倍,且三边a ,b,c为连续的整数,求a b c 的值
在△ABC中,已知a-b=2,a+c=2b,且最大角为120°,求三角形的三边长
在三角形ABC中,最大角A为最小角C的2倍,且三边a b c为三个连续整数,求a b c的值