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初三数学题:如图,在△ABC中,CA=CB,AB=6,CD=4,E是高线CD的中点,以CE为半径作圆C,点G是圆C上的一

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 09:46:21
初三数学题:

如图,在△ABC中,CA=CB,AB=6,CD=4,E是高线CD的中点,以CE为半径作圆C,点G是圆C上的一个动点,P是AG中点,DP的最大值为多少?

答案为:3.5     请教过程!

连结BG,则DP是△ABG的中位线,PD=1/2BG,当BG取最大值是,DP最大.很显然,当G在BC延长线上是,BG最大(在线段BC上时则最短),此时BG=半径+BC=CE+BC
CE=1/2CD=2 BC=√3²+4²=5
所以PD=1/2BG=(5+2)/2=3.5
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